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Aufgaben

In dem allgemeinen Viereck seien die Diagonalen (e1+e2) und (f1+f2) rechtwinklig zueinander, dann gilt a2 + c2 = b2 + d2

Dank Pythagoras wissen wir:
a2 = (e1)2 + (f1)2
b2 = (e2)2 + (f1)2
c2 = (e2)2 + (f2)2
d2 = (e1)2 + (f2)2

Nun addieren wir die rechten Seiten der 1. und 3. Gleichung und setzen diese Summe gleich mit der Summe der rechten Seiten der 2. und 4. Gleichung:
(e1)2 + (f1)2 + (e2)2 + (f2)2 = (e2)2 + (f1)2 + (e1)2 + (f2)2
Die letzte Überlegung in dieser Sache ist für euch reserviert.

 

 

Viereck