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Beweis nach Garfield

Garfield

Die beiden rechtwinkligen kongruenten Dreiecke sind so angeordnet, dass sie zusammen mit dem sich ergebenden gleichschenkligen rechtwinkligen Dreieck ein Trapez ergeben. Die Überlegungen dazu könnt ihr selbst durchführen, sie sind ganz einfach. Der Flächeninhalt des Trapezes berechnet sich zu

    A = 0,5(a + b) · (a + b) (Trapezformel)
Den gleichen Flächeninhalt erhält man, wenn man die Flächen der drei Dreiecke addiert
    A = 0,5(a + b) + 0,5(a + b) + 0,5(c2)
Gleichsetzen
    0,5(a +b) · (a + b) = 0,5(a + b) + 0,5(a + b) + 0,5(c2)
und ausrechnen ergibt die bekannte Gleichung für den Pythagoras.

Jim Abraham Garfield (1831-1881), 20. Präsident der USA, 1881. Er starb an den Folgen eines Attentates ca. ein halbes Jahr nach seiner Wahl.