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KosinussatzIm allgemeinen Dreieck gilt
(Eigentlich gut, dass man auf verschiedene Weise ein und denselben Sachverhalt ausdrücken kann, sonst wäre unsere Sprache arm.) Sei das Dreieck rechtwinklig mit γ = 90°, dann ist cos(γ) = 0, demzufolge auch das Produkt auf der rechten Seite = 0, damit hätten wir wieder unseren Pythagoras
Nun sieht der Beweis einfacher aus als viele andere, aber vergesst mir nicht, dass hier der Kosinussatz als Voraussetzung genommen wurde, der muss ja auch irgendwann oder -wo bewiesen worden sein. |