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Trigonometrischer Pythagoras

Trigonometrie

Für das rechtwinklige Dreieck oben mit dem rechten Winkel γ bei C gilt der trigonometrische Pythagoras, einer von mehreren Zusammenhängen zwischen den Winkelfunktionen, wobei mit sin2α gemeint ist (sinα)2

    sin2α + cos2α = 1

Dabei ist sinα = a/c und cosα = b/c
Jemand folgert, dass dann auch gelte (a/c)2 + (b/c)2 = 1 und wegen (c/c)2 = 1 auch
(a/c)2 + (b/c)2 = (c/c)2 und demzufolge
a2 + b2 = c2

Toll, was?
Tatsächlich basiert der trigonometrische Pythagoras auf dem Satz des Pythagoras, womit ich nicht auf den Pythagoras schließen kann, das wäre ein typischer Zirkelschluss.