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Zerlegung + Bhaskara

Wir verwenden die Figuren aus den beiden vorigen Seiten

Zerlegung
Bhaskara

Für die linke Figur haben wir

    (a+b)2 = 4(½ab) + c2 = 2ab + c2
Für rechts
    (a+b)2 = 8(½ab) + (a-b)2 = 4ab + a2 -2ab + b2
Die rechten Seiten gleichsetzen...

 

Wir nehmen obige Figur als 3-4-5 Dreieck, d.h. als Spezialfall mit den Dreiecksseiten 3, 4 und 5 Längeneinheiten

3_4_5_Dreieck

Beweise damit haben in China etwa im Zeitraum 300 v.Ch. bis 200 n. Ch. eine Rolle gespielt. Hübsch anzusehen ist es immerhin.