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Pythagoreische Schnecke

oder Wurzelschnecke nennt man folgende Figur. Man zeichne zwei zueinander rechtwinklige Strecken der Länge 1 und verbinde deren freie Enden miteinander. Nach dem Pythagoras ist hier 1² + 1² = 2·1² ,
d.h. die Hypothenuse ist √2 lang.
Rechtwinklig zur Hypothenuse zeichne man eine Kathete der Länge 1, die neue Hypothenuse ist √3 groß usw. Überprüfe das lieber, ehe du nur glaubst.

Auf diese Weise kann man zeichnerisch die Quadratwurzeln der natürlichen Zahlen 2; 3; 4; usw. ermitteln.

Falls du die Aufgabe hast, die Wurzel (17) auf diesem Wege zu ziehen, dann wirst du nicht die ganze Schnecke zeichnen, weil ja...

Das Anfangsdreieck muss keinesfalls die Kathetenlängen 1 haben, experimentiere doch mal mit anderen Längen.