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Quadrate

Bei diesem Beweis bedienen wir uns etwas ungewöhnlich zweier Quadrate. Der gesamte Flächeninhalt ist a² + b²

Nun zeichnen wir zwei rechtwinklige Dreiecke in die Ausgangsfigur entsprechend der 2. Abbildung.
Der gesamte Flächeninhalt besteht aus 2 Dreiecken und einem Fünfeck, also 2[(ab)/2] + A₅
Die Flächeninhalte beider Figuren sind natürlich gleich groß, deshalb

a² + b² = 2[(ab)/2] + A₅

Die Dreiecke verschieben wir wie folgt

Das äußere Quadrat ist so groß wie die Summe aus den 2 Dreiecken und dem Fünfeck

c² = 2[(ab)/2] + A₅

Die rechten Seiten der beiden Gleichungen sind gleich, also...